HETEROGENEITES DES MILIEUX POREUX ET INSTABILITE SPECTRALE DE LA MATRICE DE L’ECOULEMENT
Mots-clés :
Condition number, spectral radius, groundwater modelling, hydrogeologyRésumé
Des difficultés numériques, induites par l’instabilité spectrale de la matrice de l’écoulement en milieu poreux, sont envisagées dans le contexte du modèle géostatistique des hétérogénéités. Différents affichages de perméabilités mettent en exergue le rôle clé du conditionnement. Sa détermination a priori est, en théorie, impérative pour que la vérification du modèle à un résidu près soit un critère d’appréciation de la solution produite. L’étude numérique sur des exemples synthétiques établit la détérioration du conditionnement avec l’accroissement du désordre du milieu poreux et la dépréciation conséquente des méthodes de résolutionRéférences
- Wilkinson J.H., "The Algebraic Eigenvalue Problem", Clarendon Press, Oxford (1965).
- Varga R.S., "Matrix Iterative Analysis", Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, New Jersey, George Forsythe, editor, (1962), pp.30-33.
- Harrabi A., "Etudes de Pseudo-Spectres d’Opérateurs Intégraux et Différentiels. Application à la Physique mathématique", Thèse de Doctorat présenté à l’Université de Toulouse 1 (1998).
- Bernhard Bekermann, "The Condition Number of Real Vandermonde, Krylov and positive definite Hankel Matrices", Publication ANO 380, Université de Lille (1997).
- Hoteit H., Erhel J., Mosé R., Phillipe B. and Ackerer P., "Numerical Reliability and CPU time for the Mixed Methods Applied to Solve the Flow Problems in Porous Media", Rap. De recherche INRIA n° 4228 (2001), pp.46.
- Ehrel J., "Experiments with Data Perturbations to Study Condition Numbers and Numerical Stability", Computing, 51 (1993), pp.29-44.
- Neuman S.P., "Statistical Characterisation of Aquifer Heterogeneities: an Overview. Recent trends in Hydrogeology", Geol. Soc. Am., spec. paper 189 edited by Narashiman Boulder, Colorado (1982), pp.81-162.
- Lascaux P. et Théodore R., "Analyse Numérique Matricielle Appliquée à l’Art de l’Ingénieur", Tome 1, Masson (1986), pp.1-400.
- Smith L. and Freeze R.A., "Stochastic Analysis of Steady-State Groundwater Flow in Bounded Domain. 2. Two Dimensional Simulations", Water res. Research, vol.15, n°6 (1979), pp.1543-1559.
- Nash J.C., "Compact Numerical Methods for Computers : Linear Algebra and Function Minimization", New york, John Wiley and Sons (1985).
- Gourlay A.R. & Watson G.A., "Computational Methods for Matrix Eigenproblems", John Wiley sons, Chichester, New York (1973), p.24.
- Hill M.C., "Methods and Guidelines for Effective Model Calibration", U.S. Geological Survey Water-Resources Investigation Report 98-4005 (1998), 90 p.
- Mandle R.J., "Groundwater Modeling Guidance", Michigan Dept of environmental quality, GMP, draft 1.0 (2002).
- Neuman S.P., "A Statistical Approach to the Inverse Problem of Aquifer Hydrology, 3. Improved Solution and Added Perspective", Water res. Research, vol. 16, n°2 (1980), pp.331-346.
- Ababou R., McLaughlin D., Gehlar L.W. and Thompson A.F.B., "Numerical Simulation of Saturated/Unsaturated Flow Fields in Randomly Heteregeneous Porous Media", Intern. Symp. On the Stochastic Approach to Subsurface Flow. CNRS-Greco 35 Hydrogéologie, editor de Marsily G., Montvillargène (1985), pp.294-312.
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