COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE ET VARIETES SPECTRALES ASSOCIEES A UNE CLASSE D’EQUATIONS D’EVOLUTION A NON LINEARITE POLYNOMIALE

Authors

  • M.Z AISSAOUI Université 8 Mai 45 Guelma Guelma

Keywords:

Equation à non linéarité polynomiale, comportement asymptotique, développement asymptotique, variétés spectrales non linéaires.

Abstract

D’après [1], le comportement de la solution des équations de la forme
ut + Au + f (u) = 0 ( A est un opérateur linéaire non borné, f (u) est un opérateur non
linéaire) est exactement de type exponentiel lorsque t → +∞ .
L’objet de ce travail est de mieux caractérisé ce comportement en donnant un début de
développement asymptotique de la solution lorsque t →+∞ et f (u) est un polynôme, qui
nous permet de construire, à partir de l’espace des données initiales, un ensemble de sous
variétés analytiques emboîtées. Cette suite de sous variétés spectrales non linéaires déterminera
complètement le comportement asymptotique de la solution.

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Author Biography

M.Z AISSAOUI, Université 8 Mai 45 Guelma Guelma

Département de Mathématiques
Faculté des Sciences et de l’Ingénierie

References

- Aissaoui M.Z., "Asymptotic Behavior of the Solution, when

t→+∞, of a Class of Nonlinear Equations", Antalya, Turkey,

Dynamical Systems and Applications, Proceedings, 5-10 July

(2004), pp. 21-31.

- Aissaoui M.Z., "Forme normale pour une classe d’équations

d’évolutions à non linéarité polynomiale" (à paraître).

- Aissaoui M.Z., "Comportement asymptotique et forme

normale pour une classe d’équations paraboliques abstraites",

thèse de Doctorat, Université de Paris IX, Centre d’Orsay,

(1987).

- Foias C. and Saut. J.C., "Asymptotic behaviour as of

solutions of N.S.E. and nonlinear spectral manifolds", India

Univ. Math. J., T.33, 3, (1984), pp. 459-471.

- Foias C. and Saut J.C., "On the smoothness of the nonlinear

manifolds of N.S.E.", India Univ. Math. J., T.33, 6, (1984),

pp. 911-926.

- Foias C. and Saut J.C., "Linearization and normal form of the

N.S.E. with potential forces", Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol.

, n°1, (1987), pp. 1-47.

(3.72)

(3.75

Published

2004-12-22

How to Cite

AISSAOUI, M. (2004). COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE ET VARIETES SPECTRALES ASSOCIEES A UNE CLASSE D’EQUATIONS D’EVOLUTION A NON LINEARITE POLYNOMIALE. Sciences & Technology. A, Exactes Sciences, (22), 7–12. Retrieved from https://revue.umc.edu.dz/a/article/view/175

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