COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE ET VARIETES SPECTRALES ASSOCIEES A UNE CLASSE D’EQUATIONS D’EVOLUTION A NON LINEARITE POLYNOMIALE (Sciences & Technology. A, exactes sciences, 2004)
D’après [1], le comportement de la solution des équations de la formeut + Au + f (u) = 0 ( A est un opérateur linéaire non borné, f (u) est un opérateur nonlinéaire) est exactement de type exponentiel lorsque t → +∞ .L’objet de ce travail est de mieux caractérisé ce comportement en donnant un début dedéveloppement asymptotique de la solution lorsque t →+∞ et f (u) est un polynôme, quinous permet de construire, à partir de l’espace des données initiales, un ensemble de sousvariétés analytiques emboîtées. Cette suite de sous variétés spectrales non linéaires détermineracomplètement le comportement asymptotique de la solution.