COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE ET VARIETES SPECTRALES ASSOCIEES A UNE CLASSE D’EQUATIONS D’EVOLUTION A NON LINEARITE POLYNOMIALE
Keywords:
Equation à non linéarité polynomiale, comportement asymptotique, développement asymptotique, variétés spectrales non linéaires.Abstract
D’après [1], le comportement de la solution des équations de la forme
ut + Au + f (u) = 0 ( A est un opérateur linéaire non borné, f (u) est un opérateur non
linéaire) est exactement de type exponentiel lorsque t → +∞ .
L’objet de ce travail est de mieux caractérisé ce comportement en donnant un début de
développement asymptotique de la solution lorsque t →+∞ et f (u) est un polynôme, qui
nous permet de construire, à partir de l’espace des données initiales, un ensemble de sous
variétés analytiques emboîtées. Cette suite de sous variétés spectrales non linéaires déterminera
complètement le comportement asymptotique de la solution.
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References
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