RESOLUTION DU PROBLEME DE PREDICTION LINEAIRE PAR LA METHODE ULV. APPLICATION AU SIGNAL FID
Keywords:
RMN, FID, PL, SVD, ULV, spectre d'absorptionAbstract
Dans le cadre de la spectroscopie RMN, notre objectif est de déterminer le spectre d'absorption du signal de précession libre FID par la méthode de prédiction linéaire (PL). Ceci revient à résoudre le problème de prédiction linéaire en exploitant la méthode de corrélation par l'utilisation de la décomposition en valeurs singulières SVD pour l'inversion de la matrice de corrélation. Or, cette technique est la source d'un certain nombre de problèmes lorsque le signal est noyé dans du bruit. Aussi sera-t-elle coûteuse en temps lorsque les dimensions de la matrice de corrélation sont importantes. Afin de résoudre ce problème, nous exploitons les propriétés d'une nouvelle technique dérivée de la SVD, la décomposition ULV pour minimiser le coût du traitement et assurer une inversion correcte de la matrice de corrélation. Dans ce but, nous déterminons le spectre d'absorption par la technique ULV et nous le comparons avec le spectre déterminé par la SVD et la FFT. Nous comparons par la suite la qualité des spectres obtenus par rapport au spectre d'absorption idéal déterminé par FFT.Downloads
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