MÉTHODE RAPIDE DE DÉTERMINATION DE L’OMBRE PROPRE D’UNE PLAQUE OPAQUE
Keywords:
Géométrie Descriptive, Tracé des Ombres, Double Projection OrthogonaleAbstract
En dessin d’architecture, ilexiste deux méthodes de détermination de l’ombre propre d’une plaque opaque : celle dite des plans lumineux sécants, et celle dite des contours apparents des ombres portées dela plaque. Tout en conservant le principe opératoire de la seconde, une nouvelle méthode simple et rapide est proposée.En effet,au lieu de tracer l’ombre portée de la plaque sur le plan horizontal de projection (dans un premier temps), ensuite sur le plan frontal (dans un second temps), en vue de déduire les sens de leurs contours apparents afin de les comparer avec les sens des contours apparents des projections horizontale et frontale de la plaque, pour pouvoir en fin de compte statuer si la plaque est obscure ou éclairée (ce que préconise la seconde méthode); en revanche, la nouvelle méthode suggère l’emploi du deuxième plan bissecteur comme support de l’ombre portée de la plaque envue de comparer son sens en une seule fois et
directement avec les sens des contours des projections horizontale et frontale de la plaque.
Les démonstrations, théoriques et graphiques, montrent que par la nouvelle méthode on obtient les mêmes résultats que ceux des deux premières. Cependant, la nouvelle méthode
offre de nets avantages quant à la simplicité de déduction des résultats et à la rapidité de l’exécution des épures.
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References
- MONGE G. : Géométrie Descriptive.
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- Le choix d’une plaque de forme triangulaire est fondé sur le fait qu’il suffit de trois points pour déterminer un plan.
-Selon les règles de cette méthode :Si les contours
apparents sont de même sens, la plaque est éclairée sur la
projection en question ;en revanche, si ils sont de sens
contraires, la plaque est alors obscure sur cette même
projection.
- Le deuxième plan bissecteur est le plan qui divise en deux
parties égalesle 2 ème quadrant et le 4ème quadrant qui
structurent le système dela double projection orthogonale.
- Dansle système dela Double Projection Orthogonale, tout élément est et doit être représenté par deux projections qui,
dans le cas général et après rabattement des deux plans de
projections, sont séparées par la ligne de terre xx. La projection
horizontale et la projection frontale de tout élément appartenant au 2 ème plan bissecteur se confondent après
rabattement. C’est justement l’avantage qu’offre le 2ème plan
bissecteur.
- ÉFIMOV N.: Géométrie Supérieure. 2ème Partie :
Éléments de Géométrie projective, Chapitre 2 : Théorème
de GirardDESARGUES ; pages249. Coll. Traduit du Russe, série : Mathématiques Ed. Mir ; 2ème Ed. Moscou 1985. Se référer également à: FLOCON A. & TATON R.:La Perspective. Coll. Que
sais-je ? N°1050, 4ème éd. ; Ed. PUF, Paris 1985.
- DIMITROVG.:Transformations Géométriques, Homologie etAffinité. Séminaire de perfectionnement en Géométrie Descriptive et Perspective. EPAU, Alger du 13au 25Mai 1989.
- La projection d’unplan (sur un autre plan de projection) suivant une directiondeprojection qui lui est parallèle est une droite.Ainsi,les rayons lumineux parallèles à une surface plane ne l’éclairent pas car il n’y a pas d’incidence, et donc il ’y a pas de réflexion de la lumière. Ce qui implique queles deux facesde plaque sont obscures.
