ALGORITHME POUR LE CALCUL DES COURBURES GENERALISEES
Keywords:
Analyse non standard, courbes planes, courbure, points singuliers, point standard, infinitésimal, passage à l’ombreAbstract
On sait qu’une courbe algébrique standard d'équation f(x, y) =0 admet un nombre fini de branches (nombre inférieur à l'ordre de f ), dont les paramètrages peuvent être obtenus en particulier à partir de la décomposition de Goze itérée.
On aimerait calculer leur courbure généralisée sans les déterminer explicitement, la notion de courbure généralisée ayant fait l’objet d’un travail, publié dans les comptes rendus de l’Université de Cagliari (Italie) [12].
Dans cet article, on se propose d'établir à cet effet un algorithme qui donnera à partir seulement des coefficients de f, la liste exhaustive des courbures généralisées de toutes les branches réelles.
L’article se termine par la donnée d’un exemple pour montrer l’efficacité de l’algorithme proposé.
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References
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