FACTORISATION DES ENTIERS VOISINS A CEUX D'UN SYSTEME D'ENTIERS INFINIMENT GRANDS (N1, N2,…, Nm) OÙ m EST LIMITE
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Analyse non standard، factorisation، facteurs premiersالملخص
Supposons que (N1, N2,…, Nm) soit un système d'entiers infiniment grands avec m limité. Dans le cadre de l'Analyse Non standard, on démontre dans ce travail qu'il existe un autre système d'entiers (N1 - r1, N2 - r2,…, Nm - rm) tels que pour 1£ i £ m: la composante Ni - ri est le produit de deux entiers infiniment grands mi et ni, de facteurs premiers deux à deux distinct. De plus, l'ordre de perturbation ri est, en valeur absolue, assez petit devant mi, ni et devant un entier infiniment grand R choisi au préalable.التنزيلات
المراجع
- Balazard M., Delange H. et Nicolas J.L." Sur le nombre de facteurs premiers des entiers", C.R. Acad. Sci. Paris, t. 306, Série I, (1988), pp. 511-514,.
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- Cassels J.W.S., "An introduction to diophantine approximation", Cambridge at the University Press, (1957).
- Hildebrand A. and Tenenbaum G., "On the number of prime factors of an integer", Duke Mathematical Journal, Vol. 56 N° 3.
- Lutz R. and Goze M., "Non standard analysis: A practical guide with applications", Lecture note in Math. N°881, Springer Verlag, (1981).
- Nicolas J.L. et Robin G., "Majorations explicites pour le nombre de diviseurs de N", Canad. Math. Bull., Vol. 26, 4, (1983).
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