THEOREME DE POINT FIXE: APPLICATION A L’EXISTENCE DE L’EQUILIBRE POUR LES MODELES DYNAMIQUES
Mots-clés :
Modèle Arrow-Debreu non durable, Modèle Arrow-Debreu durable, Quasi-équilibre, EquilibreRésumé
Dans leur article, Idzik et Simonsen [5] ont démontré l’existence de l’équilibre avec production pour le modèle Arrow-Debreu avec une infinité dénombrable de périodes (appelé modèle dynamique). Les préférences des consommateurs sont représentées par des fonctions d'utilité présentant des externalités (1). Leur approche est basée sur la théorie du jeu [1], [2], [3], [4], [6],...
Dans cet article, on étend le résultat [5] à des préférences intransitives (correspondance de préférences) avec externalités. Nous donnons une démonstration rapide basée sur le théorème de point fixe de Gale et Mas-Collel [4].
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Références
- Arrow K.J and Debreu G., "Existence of an equilibrium for a competitive economy", Econometrica, 22, (1954), pp. 265-290.
- Flam, S.D., "Equilibria in noncooperative games and competitive economies", Tamkang J. Math., 12, (1981), pp. 47-57.
- Florenzano M., "Equilibre général transitif et intransitif "Problèmes d’existence"", Monographies du Séminaire d’Econométrie, Editions du CNRS, Paris, France, (1981).
- Florenzano M., "Quasiequilibria in Abstract Economies. Application to the Overlapping Generations Model", Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 182, (1994), pp. 616-636.
- Idzik A. and Simonsen P.B., "Non-durable and durable economic process in a dynamic model of production and consumption", Ed. Academia publishing house of Czechoslovak Academy of Sciences (1988).
- Makarov V.L. and Rubinov A.M., "Mathematical theory of economic dynamics and equilibria", Ed. Springer-Verlag, New York (1977).
