PERTURBATION SINGULIÈRE DANS UN PROBLÈME D'ÉVOLUTION NON CLASSIQUE
Mots-clés :
Modélisation, le principe de moindre action de Hamilton, perturbations singulières, développement asymptotiqueRésumé
Dans ce travail, l'étude porte sur l'existence, l'unicité et le comportementasymptotique de la solution d'un problème d'évolution qui régit les petits mouvements réels d'un système élastique constitué de deux milieux de dimension n et (n+1) en interaction. On suppose que l'inertie ε du milieu de dimension (n+1) est négligeable par rapport à celle du milieu de dimension n et l'on cherche alors un développement asymptotique du mouvement lorsque ε→0.
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Références
-H.Ammari: Diffraction d'ondes par des structures périodiques. Thèse de Doctorat de l'ecole polytechnique. Palaiseau, France 1995.
-M.Balabane; M.Frisch: Phénomènes d'explosion pour des équations d'ondes non linéaires. Revue des résultats classiques et exposé d'un résultat nouveau. Prépublication:série mathématiques N°88-5.
-T.Ben Kiran: Etude d'un problème de perturbation singulière elliptique non classique. Thèse de Doctorat de l'université de Nancy I.1988.
-T.Colin;L.Berge: Un problème de perturbation singulière pour une équation d'enveloppe en physique des plasmas. CEA centre d'études de
Limeil, Villeneuve-Saint-Georges. France, 1994.
-J.Chazarain; A.Piriou: Introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires. Gauthier-Villars, Paris 1981.
-P.G.Ciarlet: Elasticité tridimentionnelle. Masson, Paris. New-York. Milan; 1988.
-R.Dautry, J.L.Lions: Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques. Masson, Paris 1988.
-G.De Rham: Variétés différentielles. Hermann et Cie. Paris 1955
-D.Huet: Décomposition spectrale et opérateurs. Presse Universitaires de France, Paris 1976.
- D.Huet: Convergence propre et perturbations singulières coécrive. C.R. acad. sc. Paris 1985.
- G.Kass: Perturbations singulières des problèmes d'évolutions linéaires. Thèse de Doctorat de l'université de Nancy I.1988.
-J.L.Lions: Perturbations singulières dans les problèmes aux limites et en contrôle optimal. Lecture Notes in Mathematics, Spinger 1973.
-A.Moumeni : Perturbations singulières dans un problème de Sturm Liouville généralisé. Maghreb Math.Rev. ,Vol.10, No1, june2001, pp103-117.
-H.Le Dret: Problèmes variationnels dans les multi-domaines; Modélisations et applications. Masson, Paris 1991.
-Vishik; L.A.Lyusternik: Regular degeneration and boundary layer for differential equations with small parameter. Amer.Math.Soc.1962.
