DETERMINATION AUTO-CONSISTANTE DES FREQUENCES PROPRES DE POUTRES ET DE PLAQUES ORTHOTROPES
Keywords:
Poutre, plaque orthotrope, vibration, fréquences propres, modes, optimisation.Abstract
La méthode présentée dans ce papier permet de calculer d’une manière auto-consistante lesfréquences propres de poutres et plaques orthotropes. Le comportement dynamique de celles-ci est
ainsi analysé en utilisant la théorie de la plaque orthotrope simplement appuyée sur les deux côtés et
libre sur les deux autres. La détermination de la réponse dynamique des structures considérées
nécessite la connaissance au préalable des fréquences libres et des modes propres de vibrations. Notre
travail s’inscrit dans ce contexte. La formulation est basée sur la détermination de la solution de
l’équation différentielle de vibration. La détermination des solutions non triviales du système
d’équations qui en découle conduit à un problème non linéaire en fréquences propres. Nous
développons alors un code de calcul pour la détermination de ces dernières où la précision atteint 10-
12. Les fréquences propres d'une plaque type sont ainsi analysées. Les résultats ont pu être
généralisés au cas d’une poutre en la considérant comme une plaque de faible largeur. Nous donnons,
dans ce papier, quelques exemples de cas traités. La comparaison avec des résultats présentés dans la
littérature est tout à fait satisfaisante.
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