ANALOGIES ENTRE LA THÉORIE STOCHASTIQUE ET LA THÉORIE QUANTIQUE

I BENDAHMANE, B Bentag

Résumé


Des analogies ont été faites entre la théorie quantique et la théorie stochastique qui décrivent des modèles d’évolution complètement différents dans des statuts mathématiques semblables ; Les processus stochastiques markoviens permettent une description acceptable des problèmes de la physique quantique. L’équation quantique de Schrödinger et l’équation stochastique de Chapman-Kolmogorov ont la même forme différentielle et peuvent par conséquent partager les mêmes solutions. Un lien profond existe entre l’intégrale de chemin de Feynman et l’intégrale de chemin stochastique de Wiener. Néanmoins, l’expression du propagateur de Wiener est mieux définie ; la constante de proportionnalité imposée par Feynman en raison de la normalisation a été naturellement déduite dans l’intégrale de chemin de Wiener. Ce résultat constitue la contribution originale de ce travail.


Mots-clés


Théorie quantique ; théorie stochastique ; processus markoviens ; équation de Schrödinger ; équation de Chapman-Kolmogorov ; intégrales de chemin de Wiener et Feynman ; constante de proportionnalité

Texte intégral :

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Références


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