SUR LA COURBURE DES VARIETES RIEMANNIENNES PRODUITS

Authors

  • R NASRI Centre universitaire de Saida
  • M DJAA Centre universitaire de Saida

Keywords:

variété Riemannienne, relèvement, variété Riemannienne produit, courbure, courbure sectionnelle

Abstract

Dans ce travail, on s'intéresse aux tenseurs de courbure Riemannienne,
de courbure Riemannienne-Christoffel et de Ricci d'une variété Riemannienne produit.
Nous montrons d'une façon générale que chacun de ces tenseurs est une somme des
tenseurs de chaque variété de la base. Un calcul formel sur le produit des variétés nous
permet dénoncer un certain nombre de résultats concernant la symétrie locale,
l'aplatissement et la courbure sectionnelle et on montre que le théorème 4 (pg.7) relatif à la
courbure sectionnelle d'une variété produit proposé dans [5] n'est pas toujours vérifié.

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Author Biographies

R NASRI, Centre universitaire de Saida

laboratoire de géométrie

M DJAA, Centre universitaire de Saida

laboratoire de géométrie.

References

|1| O'Neill B., Semi-Riemannian Geometry, Academic

Press, New York, 1983.

|2| Chen B.Y., Geometry of submanifolds, Marcel Dekker

Inc., New York, 1973.

|3|Chen.B.Y., Total mean curvature and submanifolds of

finite type, World Scientific, 1984.

|4|B.Y. Chen, Geometry of warped products as

Riemanniann submanifolds and related

problems, Soochow J.Math. 28 (2002), 125-156.

|5| Atceken, M., and Keles, S., On the product

Riemannian manifold. Differential Geometry-

Dynamical systems. Vol.5, No.1, 2003, pp.1-8.

|6| S.Gudmundssun: An introduction to Riemannian

Geometry, Lund university, 2000.

How to Cite

NASRI, R., & DJAA, M. (2006). SUR LA COURBURE DES VARIETES RIEMANNIENNES PRODUITS. Sciences & Technology. A, Exactes Sciences, (24), 15–20. Retrieved from https://revue.umc.edu.dz/a/article/view/132

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