SUR LA L-PSEUDO- SOLUTION D’UN PROBLEME MAL POSE

المؤلفون

  • A DAHMANI Université A. Mira , 06000 Béjaia
  • F BOUHMILA Université A. Mira , 06000 Béjaia
  • A AIT SAIDI Université A. Mira , 06000 Béjaia

الكلمات المفتاحية:

Equation à opérateur، problème mal posé، quasi-solution، L-pseudo-solution، inégalités exponentielles، domaine de confiance، convergence presque sûre، convergence en moyenne quadratique

الملخص

Dans ce travail, nous considérons une équation à opérateur Ax = uA est linéaire, défini sur un espace de Hilbert, à inverse non continu et à second membre u n'appartenant pas à l'image. Evidemment, la solution au sens classique n'existe pas et l'écriture A-1u n'a pas de sens.

Pour résoudre ce problème que posent de nombreux domaines des sciences expérimentales, le second membre u étant souvent le résultat de mesures, nous proposons une procédure récurrente qui converge presque sûrement et en moyenne quadratique vers la L-pseudo-solution, et pour laquelle nous construisons un domaine de confiance.

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السير الشخصية للمؤلفين

A DAHMANI، Université A. Mira , 06000 Béjaia

Laboratoire de Mathématiques Appliquées

F BOUHMILA، Université A. Mira , 06000 Béjaia

Laboratoire de Mathématiques Appliquées

A AIT SAIDI، Université A. Mira , 06000 Béjaia

Laboratoire de Mathématiques Appliquées

المراجع

- Arcangeli R., "Pseudo-solution de l'équation Ax = y", Comptes Ren. Acad. Sci., V.263, N°8 (1966).

- Bondarev B.V., Dahmani A., "Stochastic approximation in ill-posed problems with random errors", Avtomat. i Telemekh., N°5, (1990), pp.54-63; translation in Automat. Remote Control 51, N°5, part 1 (1990), pp. 615-623.

- Fedotov M., "Problèmes linéaires mal posés avec des erreurs aléatoires dans les données", Naouka (1982) (en russe).

- Ivanov V.K., "Sur les problèmes mal posés linéaires", Rapports de l'Académie des Sciences de l'URSS, T. 145, N°2, (1962), pp. 270-272 (en russe).

- Morozov V.A., "Sur les pseudo-solutions", JVM et MPH, T.9, N°6, (1969), pp.1381-1392.

- Rudin W., "Analyse fonctionnelle", Ediscience international (1995).

- Tikhonov A., Arsenine V., "Méthodes de résolution de problèmes mal posés", Ed. Mir (1976).

- Trenoguine V.A., "Analyse fonctionnelle", Ed. Mir (1985).

التنزيلات

منشور

2003-12-01

كيفية الاقتباس

DAHMANI, A., BOUHMILA, F., & AIT SAIDI, A. (2003). SUR LA L-PSEUDO- SOLUTION D’UN PROBLEME MAL POSE. مجلة علوم و تكنولوجيا أ، علوم دقيقة, (20), 33–38. استرجع في من https://revue.umc.edu.dz/a/article/view/1047

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