ETUDE NON STANDARD DE LA GÉOMÉTRIE LOCALE DES CUBIQUES
الكلمات المفتاحية:
Cubiques، décomposition de Goze، courbure، points singuliers، développement en ε-ombres، développement de Puiseuxالملخص
L'objet de cet article est l'étude du comportement local d'une cubique dans le halo d'un point régulier ou singulier. Pour cela, on utilisera le fait que tout point limité deadmet un développement fini (décomposition de Goze).
Ceci nous permettra d'étudier la géométrie tangentielle en ce point et le comportement analytique de la cubique autour de ce même point en donnant un paramétrage dans une direction tangentielle.
Cette approche est faite dans le cadre des ensembles internes (Analyse Non Standard).التنزيلات
المراجع
- Diener M. et Lobry, éditeurs, "Analyse non standard et représentations du réel", Editions du CNRS (Paris) - OPU (Alger), (1985).
- Diener F. et Reeb G., "Cours d'analyse non standard", Hermann, Paris, (1989).
- Dieudonné J. , Calcul infinitésimal, Hermann, Paris, (1968).
- Goze M., "Etude locale des courbes algébriques", thèse, IRMA, Strasbourg, (1982).
- Goze M. and Lutz R., "Non standard analysis: A practical guide with applications", Lecture Notes in Maths., Springer-Verlag, 88, (1981) .
- Hannachi M., "Invariants métriques associés aux points singuliers d'une courbe réelle", I.R.M.A., Strasbourg, (1985).
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- Hannachi M., "Invariants métriques associés à une courbe réelle dans IRn", Maghreb Mathematical Review, Vol. 3, N°1, (1994 ), pp. 65-68.
- Hannachi M., "Invariants métriques associés aux points singuliers, à distance finie ou infinie, d'une courbe réelle", Thèse de doctorat, Sétif, (1996).
- Hannachi M. et Mezaghcha K., "Formules généralisées du repère mobile", Maghreb Mathematical Review, Vol. 3, N°2, décembre (1994).
- Mezaghcha K., "Etude en un point quelconque d'une courbe réelle et une généralisation des formules du repère mobile", magister, UFAS, décembre (1994).
- Nelson E., "Internal set theory", Bull. Amer. Math. Soc., 83, (1977), pp. 1165-1198.
