MODÉLISATION D’UN CAPTEUR DE PRESSION CAPACITIVE AU SILICIUM DE FORMES CARRÉE ET RECTANGULAIRE
Mots-clés :
apteur de pression capacitif, Déflexion, Membrane, Méthode de Galerkin, Silicium, sensibilitéRésumé
Dans cet article, nous étudions la déflexion statique d’une membrane fine au silicium, parfaitementencastrée aux bords, de formes carrée et rectangulaire, soumise à une pression uniforme et constante, dans
le cas de faibles perturbations. Nous utilisons la méthode de Galerkin avec des fonctions de bases
trigonométriques pour l’obtention d’une solution précise de la déflexion w(x, y). Cette solution est
directement appliquée à un micro capteur de pression capacitif, et nous permet de mieux comprendre ces
caractéristiques. La membrane de silicium et le substrat en pyrex ont été fabriqués séparément puis collés
par soudure anodique. Après le processus de collage, la cavité hermétique est formée entre les deux
couches. Du fait que la membrane est suffisamment mince, elle peut être déformée par la pression
appliquée P, cette déflexion de la membrane w(x, y) engendre une augmentation de la capacité C (P).
Les valeurs typiques de la capacité sont de l’ordre de quelques Pico farads, avec une variation totale
de moins d’un pico farad (1pF). L’analyse de la réponse nous permet de conclure que le capteur présente
une haute sensibilité (Sp) à la pression appliquée, due à la variation relativement élevée de la capacité avec
une linéarité sur un intervalle de pression de 0 à 6 bars. Une étude comparative nous a permis de
déterminer les caractéristiques et les limites d’utilisation de ces dispositifs. Par ailleurs, les résultats de
simulation montrent aussi, que la sensibilité à la pression dépend de la géométrie de la structure.
Références
R. Puers: « Capacitive sensors: who and how to use
them » “.Sensor and actuators A37-38 (1993) 93-105.
S.Mir:«Dispositifs et physiques des microsystèmes sur
Silicium», Lavoisier, 2002 Hermès Sciences.
F. Kerrour, F. Hobar : « Nouvelle approche pour la
résolution de l’équation différentielle de Lagrange
régissant la déformation d’une membrane fine au
silicium». ISESC’05 june 19-21, 2005, Jijel University,
Algeria, IEEE.
F. Kerrour F. Hobar: « A novel numerical approach for
modelling of the square shaped silicon membrane».
Semiconductor Physics, Quantum Electronics &
Optoelectronics, 2006.V9, N4.pp 52-57.
F.Kerrour and F.Hobar «A new numerical approach for
modelling silicon piezoresistive sensors »” Revue de
l’Université Mentouri Constantine Sciences &
Technologie B décembre 2007 n°26 pp7-12.
D. Maier-Schneider, J. Maibach, and E. Obermeier. «A
new Analytical solution for the load-deflection of
square Membranes». Journal of Micro
electromechanical systems 1995; (4): 238-241.
G. Blasquez, Y. Naciri, P. Blondel, N. Benmoussa and
P. Pons, « Static response of miniature pressure sensors
with square or rectangular diaphragm», Revue Phys
appl. 22, (1987), pp 505-510
R. Steinmann, H. Friemann, C. Presher and R.
Schellin « Mechanical behaviour of micro machined
sensor membrane under uniform external pressure
affected by in plane stresses using a Ritz method and
Hermite polynomials ». Sensors And Actuators 1995;
A48: 37-46.
H.E. Elgamel. « Closed form expressions for the
relationships between stress, diaphragm deflection and
resistance change with pressure in silicon piezoresistif
pressure sensors ». Sensors and Actuators 1995; A50:
-22.
D. Young, « Vibration of rectangular plates by the Ritz
method ». Journal of Applied Mechanical: 1950; (17):
R.A. Adey” « MICROSIM II: Simulation and design
of Microsystems and microstructures », Computational
Mechanics publications, (1998), pp156-166
B. Benmoussa, S.Bougima: « static response study of
microelectronic capacitive pressure »” ISESC’05 June-
-21, 2005, Jijel University, Algeria, IEEE.
Y.L. Inden, L. Tenerz, J. Tiren and B. Hok.
«Fabrication of three dimensional Silicon structure by
means of doping selective etching ». Sensors And
Actuators 1989; (16): p 67.
X.Y. Ye, J.H. Zhang, Z.Y. Zhou and Y. Yang «
Measurement of Young’s Modulus and Residual Stress
of Micro membranes» Seven international Symposium
on Micro Machine and Human Science” (1996) IEEE,
pp 125-P.R.
S.P. Timochenko, S. Woinoiwsky-Krieger. « Theory
of plates and shells » . Mc Graw-hill; 1982.
F. KERROUR, F. HOBAR
C. S. Sander, J.W. Knutti and J.D. Meindel. « A
monolithic capacitive pressure sensor with pulse –
period out put ». IEEE transaction on electron devices,
; ED 27 (5): 927.
J.J. Wortmans, R.A. Evans. «Young’s modulus, Shear
modulus and Poisson’s ratio in Silicon and
Germanium ».Journal of Applied Physics. 1965; 36
(1):153.
A.Ettouhami, N. Zahid, M. Elbelkacemi’ « A novel
capacitive pressure structure with high sensitivity and
quasi linear response »” C.R. Mécanique, 332 (2004)
pp141-146.
P. Menini: « Faisabilité d’un capteur de pression
capacitif miniature sur silicium»,thèse de doctorat de
l’université Paul Sabatier de Toulouse : 1998 - Rapport
LAAS N°98045.
Téléchargements
Publié-e
Comment citer
Numéro
Rubrique
Licence
Les auteurs publiant dans cette revue acceptent les termes suivants :- Les auteurs détiennent le droit d'auteurs et accordent à la revue
le droit de première publication, avec l’ouvrage disponible simultanément [SPÉCIFIER LA PÉRIODE DE TEMPS] après publication, sous la licence Licence d’attribution Creative Commons qui permet à d'autres de partager l'ouvrage en en reconnaissant la paternité et la publication initiale dans cette revue. - Les auteurs peuvent conclure des ententes contractuelles additionnelles et séparées pour la diffusion non exclusive de la version imprimée de l'ouvrage par la revue (par ex., le dépôt institutionnel ou la publication dans un livre), accompagné d'une mention reconnaissant sa publication initiale dans cette revue.
- Les auteurs ont le droit et sont encouragés à publier leur ouvrage en ligne (par ex., dans un dépôt institutionnel ou sur le site Web d'une institution) avant et pendant le processus de soumission, car cela peut mener à des échanges fructueux ainsi qu'à un nombre plus important, plus rapidement, de références à l’ouvrage publié (Consulter The Effect of Open Access).
