Prégnance des représentations graphiques liées à la notion de dérivée et leurs conversions chez les apprenants
Abstract
Cet article présente les résultats d’une étude sur la perception de la notion de dérivée dans le domaine de la physique. Cette étude fut menée auprès d’un échantillon aléatoire composé de lycéens et d’étudiants du premier cycle universitaire. Elle fut guidée en cela par les différentes approches liées à la notion de dérivée et ses éléments connexes (vitesse, tangente, taux de variation moyen et instantané). Nous avons tenté également de faire apparaitre les procédures instrumentales mises en œuvre par les apprenants et inhérentes aux différentes représentations algébrique, graphique et numérique.
D’après l’analyse des principaux résultats, les apprenants ont tendance à attribuer au concept de dérivée dans le champ de didactique de la physique un statut d’outil extrinsèque à travers des représentations. Celles-ci ont révélé un attachement à une dimension visuelle. Cette dimension s’est avéré d’une ampleur dépassant le simple niveau de confort compréhensible apparu lors de la conversion d’une représentation vers une autre.
Downloads
References
- CASTELA, C. (1995). Apprendre avec et contre ses connaissances antérieures. Un exemple concret, celui de la tangente. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol 15, n°1, pp. 7-47. Cauchy, A. L. (1821). Cours d’Analyse.
- CORNU, B. (1991). Limits; In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153- 166). Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
- CORNU, B. (1983). Apprentissage de la notion de limite : conceptions et obstacles. Grenoble: Université Joseph Fourier.
- DAVID, Tall. (2010). Perceptions, Operations and Proof in Undergraduate Mathematics, CULMS Newsletter (Community for Undergraduate Learning in the Mathematical Sciences), University of Auckland, New Zealand, 2, November 2010, 21-28.
- DE LANDSHERE, G. (1982), Introduction à la recherche en éducation. Armand Colin, Paris, 5ème édition.
- DOUADY, R. (1992). Des apports de la didactique des mathématiques à l’enseignement. Repères Irem, n°6.
- DUVAL, R. (1993) . Registre de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensé. Annale de didactique et de sciences cognitives de l'IREM de Strasbourg. Vol 5, p. 37-65.
- Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive functions in
- mathematical thinking. Basic issues for learning. In F. Hitt y M. Santos (Eds.),Proceedings of the 21st North American PME Conference 1, 3-26.
- EISENBERG, T. &DREYFUS, T. (1991). On the Reluctance to Visualize in Mathematics. Visualization in Teaching and Learning Mathematics. Dans W. Zimmermann & S. Cunningham (Dir.), Visualization in teaching and learning mathematics. États-Unis: MAA Series.
- HEID, K.M. (1988). Resequencing Skills and Concepts in Applied Calculus Using a Computer as a Tool, Journal for Research in Mathematics Education, 19 (1) 3-25. New York, NY: Macmillan Publishing Company.
- MINISTERE DE L’EDUCATION NATIONALE. (1990). Mathématique, 2ème AS. Alger, Office National des Publications Scolaires.
- ORTON, A. (1983). Students' Understanding of Differentiation, Educational Studies in Mathematics, 14235-250.
- PRESMEG, N. C. (1985). The role of visually mediated processes in high school mathematics: A classroom investigation. Unpublished Ph.D. dissertation, Cambridge University, England.
- SELDEN, J; MASON, A. & SELDEN, A. (1989). Can Average Calculus Students Solve No routine Problems? Journal of Mathematical Behavior, 8, 45 -50
- SIERPINSKA, A. (1985) : « Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite », dans Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 6, no. 1, 5-67, 1985.
- REPO, S.(1994). Understanding and reflective abstraction: Learning the concept of derivative in a computer environment. International DERIVE Journal, 1(1), 97-113.
- Vinner, S.(1989). The Avoidance of Visual Considerations in Calculus Students. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11, 149-156.
- ZANDIETH, M. (2000). A theoretical frame work for analyzing student understanding of the concept of derivate. In E. Dubinsky, A .Shoenfeld & J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education. IV CBMS Issues in Mathematics Education (volume 8, pp. 103-127). Providence, USA: American Mathematical Society.
