FONCTIONS SPECTRALES D’UNE CERTAINE CLASSE D’OPERATEURS SYMETRIQUES
Mots-clés :
opérateur symétrique, fonction spectrale, indices de défaut, résolvante généralisée, fonction spectrale généraliséeRésumé
On établit sous une forme explicite une formule des fonctions spectrales d’un opérateur symétrique régulier avec les indices de défaut On en déduit certaines propriétés des spectres d’extensions quasi-auto-adjoints de cet opérateur.
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Références
- Alexandrov E.L., "Sur les résolvantes d’un opérateur symétrique", Izvtstiya Vuzov, Math., N°7(98), (1970), pp. 3-12.
- Alexandrov E.L., "Fonctions spectrales des opérateurs auto-adjoints et symétriques de multiplication dans les espaces L2(X, μ)", Math. Zametki, V. 67, 6, (2000), pp. 803-810.
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- Naimark M.A., "Sur les prolongements auto-adjoints de deuxième espace d’un opérateur symétrique", Izvtstiya Akad. Nauk SSSR, Ser. Math., 4, N°1, 53, (1940).
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- Straus A.V., "Sur les résolvantes généralisées et fonctions spectrales des opérateurs différentiels d’ordre pair", Izvtstiya Akad. Nauk SSSR, Ser. Math., 21, N°6, (1957).
